Présentation

 La géométrie est l’une des branches les plus anciennes des mathématiques, et son enseignement reste toujours d’actualité. Ainsi en 2002, le rapport de la commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques (dirigée par J.P. Kahane) identifiait quatre raisons d’enseigner la géométrie : s’approprier une vision de l’espace et de ses représentations, apprendre le raisonnement géométrique, s’initier aux aspects esthétiques et culturels, avoir accès à certains aspects utiles pour de nombreux corps de métier. De nombreux travaux réalisés ces dix dernières années témoignent de l’importance que les didacticiens des mathématiques accordent à l’enseignement de la géométrie dans la scolarité obligatoire (école, collège), alors même qu’un recul a été constaté dans les programmes. L’enseignement de la géométrie à l’école primaire renvoie à deux champs de connaissances intimement liés mais non confondus (Berthelot & Salin, 1993) : les connaissances spatiales qui permettent à chacun de contrôler ses rapports à l’espace environnant et les connaissances géométriques qui permettent de résoudre des problèmes portant sur des objets dans l’espace physique, graphique ou géométrique. 

Comment ces connaissances sont-elles prises en compte et/ou articulées dans l’enseignement de la géométrie à l’école obligatoire, dans les ressources pour l’enseignement (programmes, manuels …), dans la formation actuelle des enseignants ?

Par ailleurs, l’enseignement de la géométrie à l’école primaire est souvent associé à la manipulation des instruments. Or l’enseignement ne peut pas se limiter à un jeu avec des objets sensibles, mais doit permettre une médiation avec le monde des objets théoriques. Cette médiation sémiotique est au cœur de l’activité mathématique, et la géométrie est un domaine où se pose nécessairement la question de cette médiation. En particulier une activité géométrique met en jeu le registre du langage et celui des figures qu’il est nécessaire d’articuler (Duval, 2005). L’activité langagière se coordonne également avec une activité matérielle sur les figures qu’il s’agit de tracer ou de modifier avec des instruments ou à main levée. Les gestes ont aussi une place particulière dans l’activité géométrique elle-même. 

 Comment prendre en compte cette dimension sémiotique (langage, gestes, signes, …) de l’activité géométrique ? Quel est le rôle des artefacts (numériques ou tangibles) dans l’enseignement et apprentissage de la géométrie?

 Sans toutefois s’y restreindre, le Symposium RDiMath2020 propose ainsi d’interroger différentes ressources et modalités d’enseignement/apprentissage de la géométrie, de la maternelle au collège. Il s’inscrit dans la continuité de rencontres entre didacticiens de la géométrie organisées depuis trois ans. Il vise à réaliser une présentation des derniers travaux, à approfondir certaines questions théoriques et à ouvrir de nouvelles réflexions, tant sur l’approche de la géométrie elle-même et de son lien avec la structuration de l’espace, que sur l’enseignement dans les classes, la diffusion de ressources, l’usage de différents artefacts (numériques ou tangibles) ou encore la formation des enseignants dans ce domaine. 

 

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